Python 函数

函数，是编程中很重要的一个概念。简单来说，函数是一段可重复使用的代码段，给这段代码起个名字就是“函数名”。在程序的任何地方都可以通过函数名来使用这段代码，这就是“函数调用”。

函数的定义

函数的概念，其实我们在初中数学中就接触过了。比如，这个表达式y = 2x + 3，我们就称y是x的一次函数。写成Python函数就是这样的：

def y(x):
    return 2 * x + 3

如上例所示，Python中定义一个函数的规则是这样的：

首先是通过关键字def来确定它是一个函数，后面跟着函数名（比如上面的y），函数名后面是小括号括起来的参数，括号外面以冒号:结尾这一行。这一行就是函数的声明。

接下来是函数体的代码片段，可以是一行也可以是多行，但它们比def多了一个缩进。函数体最后一行可以通过关键字return返回一个或多个值。如果没有写return，Python默认为返回None。

有一种特殊的函数定义：空函数，就是什么都不做的函数，它通过一个pass语句来定义函数体：

def do_nothing():
    pass

空函数主要是在我们写程序最开始，想好都有哪些函数要写，先定义成空函数再慢慢实现它们具体的功能。

同样的，后面我们学习Python面向对象编程时类(class)的定义也可以用pass来实现一个最小类：

class TheEmptyClass:
    pass

函数的调用

定义好一个函数后，我们就可以调用（运行）该函数了。调用函数就是通过函数名再传入它需要的参数即可。

a = y(2)
print('a is ', a)

b = y(6)
print('b is ', b)

结合函数y的定义，猜猜看a和b的值分别为多少吧。

函数y是一个数学运算的函数，它的参数应该是整数或浮点数。如果我们给它传一个字符串进去，看看会有什么结果呢？

In [153]: y('a')
-----------------
TypeError        Traceback (most recent call last)
<ipython-input-153-1e7b94eb7c3d> in <module>
----> 1 y('a')

<ipython-input-150-d8eda758862f> in y(x)
      1 def y(x):
----> 2     return 2 * x + 3
      3 

TypeError: must be str, not int

根据函数体的语句，我们先把字符串'a'乘以2得到'aa'，再计算'aa'字符串和整数3的加法就会报错，因为字符串和整数是不能做加法运算的。

我们定义的函数y只有一个参数，如果我们给它传入两个或更多参数，同样也会报错。小猿们可以自己试试看参数个数不对时是什么样的错误。

因此，函数的调用，需要满足函数名、参数类型、参数个数都要符合函数的定义才能运行成功。

函数的返回值

在Python中函数都是有返回值的。如果我们没有通过return显示的返回，则Python默认返回None。通过return我们就可以规定函数返回我们想要的值。我们想要的值可能是一个，也可能是两个或多个，return都能满足我们的要求。

def my_division(a, b):
    quotient = a // b
    remainder = a % b
    return quotient, remainder

这个函数计算a除以b，返回它们的商和余数两个值。return返回多个值时，用逗号,隔开它们即可。
我们看看调用该函数运行的结果：

In [158]: my_division(5, 2)
Out[158]: (2, 1)

In [159]: my_division(20, 7)
Out[159]: (2, 6)

In [160]: my_division(20, 5)
Out[160]: (4, 0)

可以看到，函数返回多个值时，这多个值组成了一个tuple（元组）。

递归函数

递归函数就是函数自己调用自己。我们以计算一个整数的阶乘来看看递归函数是什么样子的。阶乘的公式如下：
n! = n * (n-1) * (n-2) * … * 2 * 1

它的递归函数的定义如下：

def factorial(n):
    if n == 1:
        print(n)
        return 1
    print(n, '*', end=' ')
    return n * factorial(n-1)

递归函数都有一个跳出递归的条件，在本函数中就是n == 1。当n != 1时就递归调用求比当前n小1的数的阶乘，每次n减1，知道n == 1结束递归。这个递归过程其实就是生成了连乘（可以看函数的打印信息）：
n * (n-1) * (n-2) * … * 2 * 1

In [169]: f = factorial(5)
5 * 4 * 3 * 2 * 1

In [170]: f = factorial(10)
10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

总结

定义函数的要素：函数名、参数、函数体
调用函数的注意事项：参数类型、参数个数
函数体最后没有使用return语句则默认返回None
函数通过return返回一个或多个值，多个值以tuple的形式返回

练习

把上面的递归函数改写成用循环实现的函数，思考一下递归和循环的关系。

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